Question

Dada a PG (1,2.....1024). Quantos termos tem a PG?

Answer 1

                    (n - 1)
1024 =  2
=====================
    (n - 1)
 2            =   1024
=====================
  (n - 1)         10
2            =   2
=====================
cancela os 2
n = 1 = 10
n = 10 + 1 
n = 11

Answer 2

A fórmula para PG é:

An = A1 . $q^{n-1}$

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An (último termo) = 1024
A1 (primeiro termo) = 1
n = número de termos
q = razão

A razão (q) é dada pela divisão de um número posterior por um número anterior:
q = A2/A1
2/1 = 2

q = 2

1024 = 1 . $2^{n-1}$

Fatorando:
1024 | 2
512  | 2
256  | 2
128  | 2
64   | 2
32   | 2
16   | 2
8    | 2
4    | 2
2    | 2
1

$2^{10}$ = $2^{n-1}$
10 = n - 1
n = 10 + 1
n = 11 termos