Question

Dada a PG (1,-1 ,1,-1, 1,-1...) Qual é a soma dos seus 50 primeiros termos?

a) 0
b) 1
c) -1
d) 0,5

Answer 1

Resposta:

a) 0

Explicação passo-a-passo:

a grosso modo vamos ter 1 - 1 + 1 - 1..., isso 50 vezes, é fácil ver que ao final vamos ter 25 - 25 = 0.

mas usando a fórmula...

Sₙ = a₁ x (qⁿ - 1)/(q - 1)

é fácil ver que a nossa razão q = -1, nosso a₁ = 1 e n = 50, assim sendo,

S₅₀ = 1 x [(-1)⁵⁰ - 1]/-1 -1

S₅₀ = [(-1)⁵⁰ -1]/ -2

S₅₀ = 1 - 1 / -2

S₅₀ = 0/ -2 = 0/2 = 0

Answer 2

Resposta:

a) 0

Explicação passo-a-passo:

1) Dada a PG (1,-1 ,1,-1, 1,-1...) Qual é a soma dos seus 50 primeiros termos? *

a) 0

b) 1

c) -1

d) 0,5

Temos a1 = 1 n= 50 q= −1 /1 = -1 , usando a  fórmula da soma dos termos de um PG Finita

Sn = a1 .( q n −1) q−1

S50 = 1 [(−1 50 )−1] −1−1 = 1 .( 1−1) /−2  

S50 = 0 /−2 = 0