Question

Dada a palavra capitulo determine: o numero total de anagramas

Answer 1

Como a palavra tem 8 letras distintas. Devemos então calcular o numero de permutações  calculando P8 . Temos:
P8=8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{8} = 40320\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt CAPITULO\end{gathered}$

Observamos que esta palavra não possui letras repetidas. Neste caso, o total de anagramas que podemos obter a partir desta palavra pode ser calculado a partir de uma permutação simples. Então, temos:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Sendo o número de letras "n" da palavra, então:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 8\end{gathered}$

Calculando a permutação, temos:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{8} = 8!\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 40320\end{gathered}$

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{8} = 40320\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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