Question

Dada a PA (x, 3x+5, 8x+1), qual o valor de a4? a) 24 b) 25 c) 36 d) 34 e) 38​





(me ajudem por favor, eh urgentE)

Answer 1

$\largeO ~valor ~do ~ quarto ~termo ~ \Rightarrow ~a4 = 36 \\\\\\\largeLetra ~c) ~ 36$

Fórmula:

$a2 - a1 = a3 - a2$

Termos da PA:

$a1 = x\\a2 = 3x + 5\\a3 = 8x + 1$

Substituir os valores dados na fórmula:

$a2 - a1 = a3 - a2\\\\( 3x + 5) - ( x ) = ( 8x + 1) - ( 3x + 5)\\\\3x + 5 - x = 8x + 1 - 3x - 5\\\\2x + 5 = 5x - 4\\\\2x - 5x = -4 - 5\\\\-3x = -9 ~~. ~( - 1) \\\\3x = 9\\\\x = \dfrac{9}{3}\\\\x = 3$

Substituir o valor de x nos termos dados.

$a1 = x\\a1 = 3\\\\a2 = 3x + 5\\a2 = 3 ~. ~3 + 5\\a2 = 9 + 5\\a2 = 14\\\\a3 = 8x + 1\\a3 = 8 ~. ~3 + a\\a3 = 24 + 1\\a3 = 25$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1 = a3 - a2\\\\r = 14 - 3 = 25 - 14\\\\r =11 = 11$

Encontrar o valor do termo a4:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a4 = 3 + ( 4 -1 ) . 11 \\\\a4 = 3 + 3 . 11\\\\a4 = 3 + 33\\\\a4 = 36$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49625023

https://brainly.com.br/tarefa/49655556

https://brainly.com.br/tarefa/49657388

Answer 2

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a2 = a1 + a3/2

3x + 5 = x + 8x + 1/2

6x + 10 = x + 8x + 1

6x - 9x = 1 - 10

- 3x = - 9 * (-1)

3x = 9

X = 9/3

X = 3

= x , 3x + 5 , 8x + 1

= 3 , 9 + 5 , 24 + 1

= 3 , 14 , 25

r = a2 - a1

r = 14 - 3

r = 11

■ O quarto termo da PA

a4 = a3 + r

a4 = 25 + 11

a4 = 36

Resposta: Letra " C "

Espero ter ajudado