Question

Dada a PA (x, 3x+5, 8x+1), qual o valor de a4?
a) 24
b) 25
c) 36
d) 34
e) 38

Answer 1

$\largeO ~valor ~do ~quarto ~termo ~ \Rightarrow ~ a4 = 36 \\\\\\\largeLetra ~c) ~36$

Encontrar o valor de x pela fórmula:

$a2 - a1 = a3 - a2$

$a1 = x\\a2 = 3x + 5\\a3 = 8x + 1$

===

$a2 - a1 = a3 - a2\\\\( 3x + 5) - ( x ) = ( 8x + 1) - (3x+ 5) \\\\2x + 5 = 8x + 1 - 3x - 5\\\\2x+ 5 = 5x - 4\\\\2x - 5x = -4 - 5\\\\-3x = -9 ~~. ( - 1) \\\\3x = 9\\\\\\x = \dfrac{9}{3} \\\\\\x = 3$

Substituir o valor de x nos termos da PA:

$a1 - x\\a1 = 3\\\\\\a2 = 3x + 5\\a2 = 3 ~. ~3 + 5\\a2 = 9 + 5\\a2 = 14\\\\\\a3 = 8x + 1\\a3 = 8 ~. ~3 + 1\\a3 = 24 + 1\\a3 = 25$

===

A razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 14 - 3\\\\r = 11$

Com a razão e o primeiro termo, encontrar o valor do termo a4:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a4 = 3 + ( 4 -1 ) . 11\\\\ a4 = 3 + 3 . 11\\\\ a4 = 3 + 33\\\\ a4 = 36$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49603069

https://brainly.com.br/tarefa/49565613

https://brainly.com.br/tarefa/49624399

Answer 2

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a2 = a1 + a3/2

3x + 5 = x + 8x + 1/2

6x + 10 = x + 8x + 1

6x - x - 8x = 1 - 10

- 3x = - 9 * (-1)

3x = 9

X = 9/3

X = 3

= x , 3x + 5 , 8x + 1

= 3 , 9 + 5 , 24 + 1

= 3 , 14 , 25

r = a2 - a1

r = 14 - 3

r = 11

■ O quarto termo da PA

a4 = a1 + 3r

a4 = 3 + 3 * 11

a4 = 3 + 33

a4 = 36

Resposta: Letra " C "

Espero ter ajudado