Question

Dada a PA finita (3, 10, 17... , 150), faça o que se pede.
c) Quantos termos tem a PA finita?
d) Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA.


e) Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é igual a 5 e a razão é igual a 2. Determine o décimo primeiro termo da PG.

Answer 1

a1 = 3
a2 =10
a3 = 17
r = 10 - 3 = 7 ***
an = 150

an = a1 + ( n - 1 )r
150  = 3 + ( n - 1)7
150  = 3 + 7n - 7
150 = 7n - 4
150 + 4 = 7n
7n = 154
n = 154/7 = 22 ****

d

a1 = 21
r = 7
n = 12
a12 = a1 + 11r
a12 = 21 + 11 (7 )
a12 = 21 + 77
a12 = 98 ***

S12 =(  a1 + a12). 12/2
S12 = ( 21 + 98).6
S12 =119 * 6
S12 = 714 ****

e

a1 = 5
q = 2

a11 = a1.q¹⁰  =  5 *  2¹⁰  = 5 * 1024 = 5120 ****

Answer 2

pa(3,10,17...150)   r=10-3=7
c)an=a1+(n-1).r
 150=3+(n-1).7
150=3+7n-7
3+7n-7=150
7n=150-3+7
7n=154
n=154/7
n=22 termos
d)a1=21
r=7
n=12
an=a1+(n-1).r
an=21+(12-1).7
an=21+11.7
an=21+77
an=98
Soma dos termos
S=(21+98).12/2
S=119.12/2
S=1428/2
S=714 É A SOMA DOS TERMOS
E)An=a1.q^n-1
a11=5.2^11-1
a11=5.2^10
a11=5.1024
a11=5120, é o decimo primeiro termo