Question

Dada a PA (a1, a2, a3,...) determina a10 -a4 quando: a15=6 e r = -3

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

PA :

Primeiro vamos achar o primeiro termo da PA ( a1 ) , para depois calcular o a10 e a4 , para depois fazer a subtração, a10 - a4 = ?

a15 = An = 6
a1 = ?
n = 15
r = - 3

An = a1 + ( n - 1 ) • r
6 = a1 + ( 15 - 1 ) • ( - 3 )
6 = a1 + 14 • ( - 3 )
6 = a1 - 42
a1 - 42 = 6
a1 = 6 + 42
a1 = 48

Agora calcular o a4 e a10

a4 =

an = 4
a1 = 48
n = 4
r = - 3

An = a1 + ( n - 1 ) • r
a4 = 48 + ( 4 - 1 ) • ( - 3 )
a4 = 48 + 3 • ( - 3 )
a4 = 48 - 9
a4 = 39

a10 = ?

An = 10
a1 = 48
n = 10
r = - 3

An = a1 + ( n - 1 ) • r
a10 = 48 + ( 10 - 1 ) • ( - 3 )
a10 = 48 + 9 • ( - 3 )
a10 = 48 - 27
a10 = 21

a4 = 39 e a10 = 21

Determine o a10 - a4 :

= a10 - a4
= 21 - 39
= - 18 → resposta

Espero ter ajudado!!