Question

Dada a PA (a, a2, a3, ...) Determine a12 - a3, quando:


a) a2 = 5 e r =7

b) a4 = 9 e r = -1/3

Answer 1

a)

Sabemos que an = a2 + (n-2)r, assim como an = a3 + (n-3)r...

→a3 = 5 + 7
→a3 = 12

→ a12 = a2 + 10r
→ a12 = 5 + 70
→a12 = 75

→ a12 - a3 = 75 - 12 → 63

b)

→a3 = a4 - r
→a3 = 9 -(-1/3)
→a3  = 9 + 1/3 (mmc)
→a3 = 28/3

→a12 = 9 + 8. (-1/3)
→a12 = 9 - 8/3 (mmc)
→a12 = 19/3

→ a12 - a3 = 28/3 - 19/3
→ a12 - a3 = 9/3
→a12 -a3 = 3