Question

Dada a PA(7,13,19,...).Determine a seu termo geral posição 65.

Answer 1

Bom a fórmula para encontrar termos é dada por;

$a_n = a_1 + (n -1)*r$

Mas primeiramente vamos encontrar a razão (sabemos que é 6 pois o termos aumentam de 6 em 6, mas faremos por fins didáticos), vamos pegar o termo um (7) e o termo dois (13) para encontrar a razão, logo :

$a_2 = a_1 +(2-1)*r\\\\13= 7+(1)*r\\\\13=7+r\\\\r =13-7\\\\r = 6$

Agora que sabemos a razão vamos achar o termo $a_65$, para finalizar o exercício, substituindo na fórmula:

$a_6_5 = a1 + (65-1)*r\\\\a_6_5 = 7 + (64)*6\\\\a_6_5 = 7+384\\\\\boxed{a_6_5 = 391}$

Pronto, o termo 65º é 391, bons estudos !