Question

dada a PA 5,2,-1 determine
o 31* termo
a soma dos 10 primeiros termos

Answer 1

a)

Razão = a2 - a1
r = 2 - 5
r = -3

======
31º termo

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a31 =  5 + ( 31 -1 ) * ( -3 )
a31 =  5 + ( 30 ) * -3
a31 =  5 - 90
a31 =  -85  

O 31º termo igual a   -85

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Soma dos 10 primeiros termos:

Encontrar o valor do 10º termo:

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a10 =  5 + ( 10 -1 ) * ( -3 )
a10 =  5 + ( 9 ) * -3
a10 =  5 - 27
a10 =  -22

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Soma

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 5 - 22 ) * 10 /  2   
Sn = -17 * 5  
Sn = -85

Soma igual a - 85

Answer 2

a)
an= a1 + (n-1) r. , r= -3
a31= 5 + (30) -3
a31= 5 -90
a31= -85
b) a10= 5 + (9 ) -3
a10= 5 -27
a10=-22
s=(a1+ an )n /2
(5 -22) 10/2
-170/2
soma = -
85