Question

dada a PA (5,12,19,26,...) calcule a soma dos 100 primeiro termos ​

Answer 1

$A ~ soma ~ dos ~100 ~primeiros ~termos ~da ~PA = S100 = 35150$

                            $\Large Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 12 - 5\\\\r = 7$

Encontrar o valor do termo a100:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\a100 =5 + ( 100 -1 ) ~\cdot~ 7\\\\a100 = 5 + 99 ~\cdot~ 7\\\\a100 = 5 + 693\\\\a100 = 698$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~/ ~2\\\\ S100 = ( 5 + 698 ) ~\cdot~ 100~ /~ 2 \\\\ S100 = 703 ~\cdot~ 50\\\\ S100 = 35150$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47326028

https://brainly.com.br/tarefa/47398229

https://brainly.com.br/tarefa/47398115