Question

Dada a PA (5. 12. 19,20....)calcule a soma dos 100 primeiros termos​

Answer 1

$\large A ~soma ~dos ~100 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S100= 35150$

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1\\\\

r = 12 - 5\\\\  

r  =  7

Encontrar o valor do termo a100:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\ a100 = 5 + ( 100 -1 )~\cdot~ 7 \\\\a100 = 5 + 99~\cdot~ 7 \\\\a100 = 5 + 693\\\\ a100 =698$

Soma dos 100 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n ~/ ~ 2\\\\ S100 = ( 5 + 698 )~\cdot~ 100~/ ~2\\\\ S100= 703 ~\cdot~ 50\\\\ S100= 35150$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47571294

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304