Question

dada a pa ( - 4,4,12 )e sabendo que esta é uma pa de 40 termos Determine a soma de todos os seus termo ?​

Answer 1

Antes, precisamos descobrir algumas informações.

• Razão da PA:

a₂ - a₁

4 - (-4)

+8

• Termo a₄₀:

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

a₄₀ = -4 + (40 - 1) . 8

a₄₀ = -4 + 39 . 8

a₄₀ = -4 + 312

a₄₀ = 308

Aplicando a fórmula da soma dos termos da PA:

Sₙ = (a₁ + aₙ) . n / 2

S₄₀ = (-4 + 308) . 40 / 2

S₄₀ = 304 . 40 / 2

S₄₀ = 6080

A soma é 6080.

Answer 2

Soma dos 40 primeiros termos da PA  =  Sn = 6080

                           Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 4 - ( - 4 )

r = 4 + 4

r = 8

Encontrara o valor do termo a40:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a40 = -4 + ( 40 -1 ) . 8  

a40 = -4 + 39 . 8  

a40 = -4 + 312  

a40 = 308  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -4 + 308 ) . 40 /  2    

Sn = 304 . 20  

Sn = 6080  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42636647

https://brainly.com.br/tarefa/42941262

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