Question

Dada a PA (-4,1,6,11,...),responda:
A)Qual é o termo geral da sequência?
B)Qual é a soma dos 12 primeiros termos?
C)Qual expressão pode representar o cálculo da soma dos n primeiros termos?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 1 - (-4)
r = 1 + 4
r = 5

===
a)
 
an = a1 + ( n -1) . r
an = -4 + ( n -1) . 5
an = -4 + 5n - 5
an = -9 + 5n   => Termo geral da PA

===
b)

Encontrar o valor do termo a12

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a12 =  -4 + ( 12 -1 ) . 5
a12 =  -4 + 11 . 5
a12 =  -4 + 55
a12 =  51

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -4 + 51 ) . 12 /  2   
Sn = 47 . 6  
Sn = 282

===
c) 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  (Forma para a soma dos termos de uma PA)