dada a PA (-33,-29,-25,-21,....) determine:
a) a15
b)a20
c)seu termo geral
Soluções para a tarefa
Olá, bom dia.
I) Análise dos dados que possuímos.
a1 = -33
Até o momento só é esse.
II) Calculo da razão.
A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo pelo seu antecessor imediato.
Ex: r = a4 - a3
- Cálculo da razão:
r = a2 - a1
r = -29 - (-33)
r = -29 + 33
r = 4
Opa, sabemos que essa PA cresce de 4 em 4.
III) Resolução dos exercícios.
a) Aqui devemos achar o décimo quinto termo (a15), para descobrir o seu valor, vamos substituir os valores no termo geral da PA.
An = a1 + (n-1).r
An → enésimo termo, ou seja, o último termo, que por coincidência é o termo que procuramos (a15).
a1 → é o primeiro número da PA, que no caso é -33.
n → quantidade de termo da PA, ele sempre está atrelado ao enésimo termo de tal forma que o termo corresponde a quantidade.
Ex: a144 → n = 144
a35 → n = 35
r → razão, ela indica de quanto em quanto a sua PA está crescendo, ou decrescendo.
Substituindo:
An = a1 + (n-1).r
a15 = -33 + (15-1).4
a15 = -33 + 14.4
a15 = -33 + 56
a15 = 23 → esse é o item a)
Para resolver o item b, usaremos o mesmo princípio do item a)
An = a1 + (n-1).r
a20 = -33 + (20-1).4
a20 = -33 + 19.4
a20 = -33 + 76
a20 = 43 → esse é o item b)
Para finalizar, o item c é o mais fácil de todos, pois só precisamos substituir alguns valores no termo geral da PA, que no caso são os valores fixos que são primeiro termo e razão.
An = a1 + (n-1).r
An = -33 + (n-1).4
An = -33 + 4n - 4
An = -37 + 4n
An = 4n - 37 → esse é o item c)
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️