Question

Dada a PA (3,9,15...) determine:

a) a razão da PA
b) o 7° termo
c) o centésimo termo
d) a soma do 10° termo com o 56°​

Answer 1

A) Para descobrir a razão de forma simples de uma PA basta conhecer o primeiro termo(a1) e o segundo termo(a2) e efetuar a diferença entre a2 e a1, ou seja, $a2-a1$

$r = a2 - a1\\ r = 9 - 3\\ r = 6$

B) Para descobrir qualquer termo de uma P.A basta aplicar a fórmula do termo geral: an = a1 + (n – 1)r $an = a1 + (n - 1)r$

Aplicando..

$an = a1 + (n - 1).r\\ a7 = 3 + (7 - 1).6\\ a7 = 3 + 6.6\\ a7 = 3 + 36\\ a 7 = 39$

C) A mesma lógica da anterior, basta adaptar para o centésimo termo.

$an = a1 + (n - 1).r\\a100 = 3 + (100 - 1).6\\a100 = 3+ 99. 6\\ a100 = 3 + 594\\ a100 = 597$

D) A mesma das anteriores, apenas vamos descobrir dois termos desta PA e soma-los.

10° Termo:

$an = a1 + (n - 1).r\\ a10 = 3 + (10 - 1).6\\ a10 = 3 + 9.6\\ a10 = 3 + 54\\ a10 = 57$

56° Termo:

$an = a1 + (n - 1).r\\ a56 = 3 + (56 - 1).6\\ a56 = 3 + 55.6\\ a56 = 3 + 330\\ a56 = 333$

Somandos os dois termos a10 + a56:

$a10 + a 56\\  57 + 333 = 390$