Question

Dada a PA (2, 4, 6, 8, ...), calcule a soma dos seus 150 primeiros termos. *

Answer 1

Antes, vamos achar a razão da PA:

r=a₂-a₁

r=4-2

r=2

Encontrado a razão, será usado o termo geral para se achar o centésimo quinquagésimo termo:

a₁₅₀=a₁+149.r

Como a razão é igual ao primeiro termo, vamos escrever apenas a₁, ficado assim:

a₁₅₀=a₁+149a₁

a₁₅₀=150a₁

a₁₅₀=300

Dado o a₁₅₀ será usado a soma dos n termos da PA:

Sn= (a₁+an)n/2

Substituindo:

S₁₅₀=(2+300)150/2

S₁₅₀=302.75

S₁₅₀=22650