Question

dada a PA (2, 4, 6, 10....), calcule a soma dos seus 100 primeiros termos.

A) an=a1+ (n-1).r
B) Sn= (a1+an).n
2​

Answer 1

Resposta: 10100

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma PA é calculada através da fórmula: $S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

Na PA dada, temos:

$a_1 = 2\\n = 100$

r = 2

O n-ésimo termo, neste caso, o centésimo ($a_{100}$), é o último termo da PA, e podemos encontrá-la a partir da fórmula do termo geral:

$a_{100} = 2 + (100 - 1).2\\a_{100} = 2 + 99.2\\a_{100} = 200$

Agora, aplicando os valores na fórmula da soma de termos:

$S_{100} = \frac{(2 + 200). 100}{2} = 202.50 = 10100$