Question

Dada a PA (-1, 4, -16,...) determine
a) o seu oitavo termo

b) a soma dos 14 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

a)O oitavo termo dessa P.G.. é 16384

b)A soma dos 14 primeiros termos dessa P.G. é 53687091

Explicação passo-a-passo:

A sequência é uma P.G. e  não P.A.

P.G.(-1,4,-16,...)

a)determine seu oitavo termo

q = a2/a1

q = 4/-1

q = -4

a8 = a1 . q^n - 1

a8 = -1 . (-4)^8 - 1

a8 = -1 . (-4)^7

a8 = -1.(-16384)

a8 = 16384

b)determine a soma dos 14 primeiros termos

Sn = a1. (q^n   -   1) / q - 1

S14 = -1 . (q^14 -  1 ) / q - 1

S14 = -1 .[ (-4)^14  -    1  )] /  -  4  -  1

S14 = -1 . [268435456  -    1 ]    /  - 5

S14 = -1 . (268435455) / -5

S14 = -268435455 / - 5

S14 = 53687091