Question

Dada a P.G (81, 27, ...,1/9), qual é o número de termos dessa P.G?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

PG(81, 27,..., 1\9)

a1 = 81

q = 27\81 = 1\3

q = 1\3

an = último termo = 1\9

Cálculo do número de termos:

an = a1.q^n-1

1\9 = 81.(1\3)^n-1

1\9 \ 81 = (1\3)^n-1

1\729 = (1\3)^n-1

1\3^6 = (1\3)^n-1

3^-6 = (3^-1)^n-1

3^-6 = 3^-n+1   => cancelando as bases, temos:

-6 = -n+1

-6-1 = -n

-7 = -n  => multiplicando por -1, vem:

7 = n

n = 7

Portanto, o número de termos dessa PG é 7