Question

dada a P.G (5,-5,5,-5,5...) calcular a soma dos 50 primeiros termos

Answer 1

Observamos que os termos tem seus sinais alternados.
a1=5
a2=-5
a3=5
a4=-5
.
.
.
a49=5
a50=-5
Os termos de índice par são negativos e os termos de índice ímpar são positivos, a soma de um termo de índice ímpar com um termo de índice par totaliza 0 (zero). Cada termo, a partir do segundo, anula o anterior. Como são 25 termos positivos e 25 termos negativos, a soma dos 50 termos será 0 (zero).

Outra maneira de resolver:
q=razão
q=a2/a1
q=-5/5
q=-1

^= elevado a

Sn=a1.((q^n)-1)/(q-1)
S50=5.(((-1)^50)-1)/(-1-1)
S50=5.(1-1)/-2
S50=5.0/-2
S50=(5/-2).0
S50=0

A soma dos 50 termos será igual a zero.

Obs.: -1 elevado a um expoente par resultará positivo (-1)^(50)=1

Answer 2

Resposta:

A soma dos 50 primeiros termos será 0

Explicação passo a passo:

Sn = a1 . ((qn) -1) / (q-1)

(((-1)50) -1) / (-1-1)

S50 = 5 .(((-1)50) -1) / (-1-1)

S50 = 5 . (1-1) / -2

S50 = 5 . 0 / -2

S50 = 5 / -2 . 0  

S50 = 0

. = multiplicação

/ = divisão