Question

DADA a P.G. (3,9,27,...)
a) Calcule o 11° termo

b) Calcule a ordem do termo de valor 243

Answer 1

a)

$P.G.(3,9,27,...)\\ a_1=3\\ q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{9}{3}=3\\\\ a_n=a_1.q^{n-1}\\\\ a_{11}=3.3^{11-1}\\\\ a_{11}=3.3^{10}=3^{11}\\\\ a_{11}=177147$

O 11º termo é 177147

b)

$a_n=a_1.q^{n-1}\\ 243 = 3.3^{n-1}\\ 243=3^n\\ 3^n=243\\ 3^n=3^5\\ n=5$

243 é o 5º termo.