Question

dada a p.g (10, 100, 1000...)calcule a soma dos primeiros 7 termos.

Answer 1

A soma dos sete primeiros termos da PG é igual a 1.111.110.

Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo termo, é igual ao produto do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Encontrar a razão da PG:

$\large{ \sf{q = \dfrac{a_2}{a_1}}}$

$\large{ \sf{q = \dfrac{100}{10}}}$

$\large{ \red{ \sf{q =10}}}$

Soma dos sete primeiros termos da PG:

$\large{ \sf{S_n = \dfrac{a1 \: . \: (q^{n} - 1)}{q - 1}}}$

$\large{ \sf{S_7 = \dfrac{10 \: . \: (10^{7} - 1)}{10 - 1}}}$

$\large{ \sf{S_7 = \dfrac{10 \: . \: (10.000.000 - 1)}{10 - 1}}}$

$\large{ \sf{S_7 = \dfrac{10 \: . \: 9.999.999}{9}}}$

$\large{ \sf{S_7 = \dfrac{99.999.990}{9}}}$

$\large{ \red{ \sf{S_7 = 1.111.110}}}$

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