Question

Dada a P.G (1,2,4...)calcule o décimo termo?

Answer 1

Olá!!

 

a1=1

q=2/1=2

n=10

a10=?

 

Usando a formula vai ficar.

$<var>An=a1.q^(^n^-^1^)\\ a10=1.2^1^0^-^1\\ a10=2^9\\ a10=512</var>$

Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

• O termo geral da progressão

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\large{\mathsf{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1} } }$

O nosso primeiro passo é achar a razão da sucessão, o quociente entre um termo e o seu antecedente, matematicamente :

$\mathsf{q = \dfrac{a_2}{a_1} } \\ \\ \mathsf{q = \dfrac{2}{1} } \\ \\ \mathsf{q = 2}$

Destarte, podemos agora achar o décimo termo, com a equação do termo geral, teremos,

$\Leftrightarrow \mathsf{a_{10} = 1 \cdot 2^{ \green{10 - 1}} } \\ \\ \Leftrightarrow \mathsf{a_{10} = 2^{ \green{9}}}$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{ \mathsf{a_{10} = 512}} }} \end{array}\qquad\checkmark$



Espero ter ajudado :)
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:::::::::::::::::::$\red{\mathtt{Bons \: estudos}}$:::::::::::::::::::
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