Question

Dada a P.A de (2x , x+1 , 3x ...) Calcule o valor numérico do décimo termo.

Answer 1

para achar a razão de uma PA, basta fazer a2 - a1 ou a3 - a2 , assim podemos dizer que:

r = a2 - a1     
r = a3 - a2          , logo:

a2 - a1 = a3 - a2                , substituindo:
x+1 - 2x = 3x - (x+1) 
- x + 1 = 3x - x - 1 
- x - 3x + x = -1 -1
- 3x = - 2
x = -2/-3
x = 2/3

Agr vamos substituir o x na PA:

(2x , x + 1, 3x ...)
(2.(2/3) , 2/3 + 1 , 3. (2/3)... )
(4/3 , 2/3 + 3/3 , 6/3 ...) = 
(4/3 , 5/3 , 2 , ...) <<< essa é a PA.

Agr vamos calcular a razão:

r = a2 - a1
r = 5/3 - 4/3
r = 1/3

an = a1 + (n-1)r
a10 = 4/3 + (10-1). (1/3)
a10 = 4/3 + 9.(1/3)
a10 = 4/3 + 9/3
a10 = 13/3.

Bons estudos