Question

dada a P.A com 110 elementos onde sua razao é -2 e o seu primeiro elemento 200 indique a alternativa que representa a soma destes termos

Answer 1

A PA definida com a1= 200 e razão -2 é: (200, 198, 196...). Onde n é o numero de termos da PA.
Portanto, sabendo que a fórmula do termo geral de uma PA é: an = a1 + (n-1).r
Temos que:
a110 = 200 + (110 - 1) . (-2)
a110 = 200 + 108 . ( -2)
a110 =  200 - 216
a110 = -16

Tendo isso, calcula-se agora a soma dos 110 termos a partir da fórmula: 
Sn = (a1 + an) . n/2
Sn = (200 + (-16)).110/2
Sn = (200 - 16) . 55
Sn = 184 . 55
Sn = 10120