Question

dada a P.A. calcule a soma pedida:
A) (2, 5, 8, ...) S39
B) (-3, -7, ...) S50

Answer 1

A) (2,5,8...) S39

Primeiro temos que encontrar o valor do último termo (an).

Fórmula: an = a1 + (n - 1).r

Onde:

an = ?
a1 = 2
n = 39
r = 3

an = 2 + (39 - 1).3
an = 2 + 38.3
an = 2 + 114
an = 116

Agora aplicamos a fórmula da soma da PA:

Sn = (a1 + an).n/2

S39 = (2 + 116).39/2
S39 = 118.39/2
S39 = 4602/2
S39 = 2301
.
.
.
B) (-3,-7.. ) S50

É o mesmo passo da primeira.

an = ?
a1 = -3
n = 50
r = -4

an = -3 + (50 - 1).(-4)
an = -3 + 49.(-4)
an = -3 - 196
an = -199

S50 = (-3 + (-199)).50/2
S50 = -202.50/2
S50 = -10100/2
S50 = -5050

★Espero ter ajudado! tmj