Question

Dada a P.A. abaixo encontre o valor de X,Y e Z e complete a progressão aritmética.
Dica: utilize as propriedades para resolver.

(5,x,19,y,z,40)

Answer 1

$\large x = 12 \\\\\\\large y = 26 \\\\\\\large z =33 \\\\\\\ \large PA = (5, 12, 19, 26, 33, 40)$

                                $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Usando o primeiro termo e o terceiro encontrar o valor da razão d PA:

$a1 = 5\\a3 = 19$

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\19 = 5 + ( 3 -1) . r\\\\19 = 5 + 2 r\\\\19 - 5 = 2 r\\\\14 = 2 r\\\\r = 7$

Com o valor da razão encontrar os demais termos:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ a2 = 5 + ( 2 -1) . 7\\\\a2 = 5 + 7\\\\a2 = 12\\\\\\\boxed{~x = ~12~}$

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$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ a4 = 5 + ( 4 -1) . 7\\\\a4 = 5 + 21\\\\a4 = 26\\\\\\ \boxed{~y ~= 26~}$

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$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ a5 = 5 + ( 5 -1) . 7\\\\a5 = 5 + 28\\\\a5 = 33 \\\\\\ \boxed{~z ~= 33~}$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47550125

https://brainly.com.br/tarefa/47557966

https://brainly.com.br/tarefa/47568034