Question

dada a p.a 5, 8,11 determine a soma de seus 4 primeiros termos

Answer 1

P.A. (5, 8, 11, ...)

Queremos a soma dos quatro primeiro termos.

Podemos fazer isso de forma fácil descobrindo o quarto termo e somando tudo

an = a1 + (n - 1).r
a4 = a1 + (4 - 1).r
a4 = a1 + 3r

r = a2 - a1
r = 8 - 5
r = 3

a4 = 5 + 3.3
a4 = 5 + 9
a4 = 14


Então, a1 + a2 + a3 + a4 = 5 + 8 + 11 + 14 = 38

Porém podemos tirar isso pela forma da soma de n termos de uma P.A.

Sn = (a1 + an).n/2

S4 = (a1 + a4).4/2
S4 = (a1 + a4).2
S4 = (5 + 14).2
S4 = 19.2
S4 = 38