Question

Dada a P.A (5,7,9,) determine:

A razão r

O vigésimo termo

A soma dos vinte primeiros termos da P.A

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Razão

Para encontrarmos a razão, basta subtrairmos um dos termos pelo termo anterior.

Vamos pegar o Segundo Termo e o Primeiro Termo:

$r = 7 - 5$

$r = 2$

Vigésimo Termo

Para encontrarmos o A20 (Vigésimo Termo), temos que utilizar a Fórmula do Termo Geral da P.A.

$an = a1 + (n - 1)r$

$a20 = 5 + (20 - 1) \times 2$

$a20 = 5 + 38$

$a20 = 43$

Soma dos 20 Primeiros Termos

Só precisamos usar a Fórmula da Soma dos N Primeiros Termos de Uma P.A. neste caso:

$sn = \frac{(an + a1)n}{2}$

$sn = \frac{(43 + 5) \times 20}{2} = \frac{960}{2} = 480$