Question

Dada a P.A. (4, X, 6, y, z). Quanto vale x, y ez?

A) 5, 7, 8
B) 6, 7, 8
C) 5, 6, 7
D) 7, 8, 9
E) 5, 7, 6
Me ajude, preciso da explicação ​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra A: 5,7,8.

Explicação passo a passo:

Como a sequência dada é uma Progressão Aritmética – PA, então, três termos consecutivos possuem a seguinte propriedade:

"Cada termo, a partir do segundo, é a média aritmética entre seus antecessor e sucessor".

Seja a PA(a₁, a₂, a₃, …, aₙ₋₁, aₙ, aₙ₊₁, …)

$a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

Assim, dada a PA (4, x, 6, y, z) temos:

x = (4 + 6)/2

x = 10/2

x = 5

Dessa forma temos uma PA de razão r = 1.

PA(4,5,6,7,8)

x = 5; y = 7 ; z = 8