Question

Dada a P.A ( 3,6,9,12,...) determine o seu décimo quarto termo.​

Answer 1

✓ Tendo conhecimento de Progressão Aritmética e fazendo os cálculos necessários descobrimos que o décimo quarto termo da PA é 42

⇒ Para descobrir o 14° termo desta Progressão Aritmética podemos usar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética que consiste em achar o valor de um termo desta sequência com base nos outros valores determinados pela questão e aplicando na fórmula.

• Fórmula do termo geral da PA

$\boxed{ \boxed{\Large \text{ { a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

$progressao \: aritimetica\large \begin{cases} \: a_{n} \: =termo \: geral \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \: de \: termos\\\: r= razao \end{cases}$

• Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{14} = 3 + (14 - 1).3} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{14} = 3 + 13.3} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{14} = 3 +39} }$

$\Large \text{ \sf{ \bf a_{14} = 42} }$

⇒ Concluímos que o 14° termo desta Progressão Aritmética é 42

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