Question

Dada a P.A. (-3,-12,-21,...), determine:



a) a razão;



b) o décimo termo e o centésimo;



c) a soma dos 20 primeiros termos​

Answer 1

a)

-12 - (-3) = -9

b)

$a_{10}$ = a1 + 9r

$a_{10}$ = -3 + 9 . (-9)

$a_{10}$ = -3 - 81

$a_{10}$ = -84

a100 = -3 + 99 . (-9)

a100 = -3 - 891

a100 = - 894

c)

$S_{20}$ = ($a_{1}$ + $a_{20}$) × $\frac{20}{2}$

$S_{20}$ = (-3 - 174) × 10

$S_{20}$ = -177 × 10

$S_{20}$ = - 1770

Para calcular a soma dos 20 primeiros, temos que saber o valor de a20.

$a_{20}$ = -3 + 19.(-9)

$a_{20}$ = -3 - 171

$a_{20}$ = - 174