Dada a P.A. (3, 11, 19, ...), determine:
a) a sua classificação (constante, crescente ou decrescente);
b) o décimo termo;
c) o enésimo termo.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) É uma PA crescente. Os termos aumentam a medida que acrescenta a razão.
b) o termo de uma PA é dado por An= a1 +(n-1)r
Onde a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
A razão pode ser obtida por r= a2-a1
Disso. A razão da PA dada é:
r= 11-3
r= 8
O número do termo pedido é o décimo (an=a10). Logo, n= 10
A10= 3 + (10-1)8
A10= 75
c) enesimo termo dessa PA, segue a mesma premicia da resposta acima, a diferença é que queremos o an. Assim:
An= 3+(n-1)8
an= 3 +8n -8
an= 8n - 5
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