Question

dada a p.a (28,36,44,52,...) determine qual e o seu 10° termo​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Progressão aritmética:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)r$

Onde $a_{n}$ é o termo desconhecido;

$a_{1}$ é o primeiro termo;

$n$ é a posição desconhecida;

$r$ é a razão.

Resolvendo:

$r=36-28=8\\\\a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\a_{10} =28+(10-1)\:.\:8\\a_{10} =28+9\:.\:8\\a_{10} =28+72\\a_{10} =100$

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Answer 2

✓ O décimo termo desta PA é 100

→ Ao determinar o décimo termo desta Progressão Aritmética deve-se saber que o termo geral ou o termo a ser descoberto é o décimo logo é 10 e o primeiro termo é 28 o número de termos é 10 e a razão basta subtrair um termo sucessor pelo seu antecessor

$\Large \text{ \sf{ a_{2} - a_{1} = r} }$

$\Large \sf{ 36 - 28 = \bf 8}$

→ Dessa forma descobrimos que a razão da PA é 8 e agora deve-se aplicar na fórmula do termo geral da Progressão Aritmética

• ❈ Fórmula do termo geral da PA

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

→ Sabendo que o significado de cada elemento presente na fórmula do termo geral

$\Large \begin{cases} a_{n} \: =enesimo \: termo \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• ❈ Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 28 + (10 - 1).8} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = 28 + 9.8} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{n} =28 + 72 } }$

$\Large \text{ \sf{ \red{\bf a_{n} = 100}} }$

Concluímos que o 10° termo da PA é 100

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