Question

Dada a P.A (2,8...) determine:a) o centésimo termo:b) a soma dos trita primeiros termos:2)Dada a P.G (-2,4,8,...) determine:a) o décimo termo:b) a soma dos onze primeiros termos3) interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972aAJUDAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

PA (2,8..)

Fórmulas que usaremos em PA.


an = a1 + (n - 1).r

Sn = (a1 + an).n/2


a) O centésimo termo.


a100 = 2 + (100 - 1).6
a100 = 2 + 99.6
a100 = 2 + 594
a100 = 596

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b) A soma dos trinta primeiros termos



a30 = 2 + (30 - 1).6
a30 = 2 + 29.6
a30 = 2 + 174
a30 = 176


S30 = (2 + 176).30/2
S30 = 178.30/2
S30 = 5340/2
S30 = 2670

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2) Dada a P.G (-2,4,-8...)


Fórmulas que vamos usar.


an = a1.q^n-1

Sn = (an.q - a1)/q-1




A) O décimo termo


a10 = -2.(-2)^10-1
a10 = -2.(-2)^9
a10 = -2.(-512)
a10 = 1024


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b) A soma dos onze primeiros termos.


S11 = (-2048.(-2) - (-2))/-2-1
S11 = (4096 + 2)/-3
S11 = 4098/-3
S11 = -1366

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3) Interpole 4 meios geométricos entre -4 e 972.



972 = -4.q^6-1
972 = -4.q^5
972/-4 = q^5
-243 = q^5
(-3)^5 = q^5
q = -3




{-4,( 12, -36, 108, -324), 972}





★Espero ter ajudado! tmj