Question

Dada a P.A (2,-1,...). Determine o centésimo termo e a soma dos trinta primeiros termos.

Me ajuda, por favor!

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -1 - 2
r = -3

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an =   a1 + ( n -1 ) . r
a100 =  2 + ( 100 -1 ) . ( -3 )
a100 =  2 + ( 99 ) . -3
a100 =  2 - 297
a100 =  -295

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Encontrar o valor do termo a30:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  2 + ( 30 -1 ) . ( -3 )
a30 =  2 + ( 29 ) . -3
a30 =  2 - 87
a30 =  -85

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Soma dos 30 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 - 85 ) . 30 /  2   
Sn = -83 . 15  
Sn = -1245