Question

Dada a P.A. ( 2, 1/2,...) calcule a soma dos 20 termos

Answer 1

Primeiro vamos descobrir o termo a20,ou seja,o termo an:
An=a1+(n-1).r
Veja que para encontrar a razão de uma progressão aritmética,temos que subtrair o 2º termo do 1º termo:
1/2-2 => 1-4/2 = -3/2 !
Vamos descobrir agora o termo an:
An=a1+(n-1).r
An=2+(20-1).-3/2
An=2+19.(-3/2)
An=2-57/2
An=4-57/2
An=-53/2
A soma será dada por:
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(2-53/2).20/2
Sn=(4-53/2).20/2
Sn=-49/2.20/2
Sn=-980/2
Sn=-490 !