Question

Dada a matriz quadrada de ordem n invisível, prove que a matriz é unica

Answer 1

No caso você quis dizer matriz invertível ne?

Seja A uma matriz invertível. Suponha que existam duas matrizes B e C que são inversas de A. Ou seja

AB = BA = I      ( I )

AC = CA = I     ( II )

Daí temos:

B = BI

Usando ( II ) vamos trocar I por AC:

B = BAC = (BA)C

Usando  ( I ) vamos trocar BA por I

B = IC = C

Portanto, B = C

Isso mostra que a matriz inversa é única.