Question

Dada a matriz quadrada A de ordem 4, sendo det A = 2, qual o valor de det (3.A)

Answer 1

O valor de det(3A) é 162.

Para resolvermos esse determinante, é importante lembrarmos da seguinte propriedade:

• det(k.A) = kⁿ.det(a), sendo n a ordem da matriz.

De acordo com o enunciado, a matriz A é quadrada de ordem 4, ou seja, a mesma possui quatro linhas e quatro colunas.

Então, devemos considerar que n = 4.

Além disso, temos a informação de que o determinante da matriz A é igual a 2.

Observe que de det(3A) podemos afirmar que k = 3.

Substituindo essas informações na propriedade descrita inicialmente, obtemos:

det(3A) = 3⁴.det(A)

det(3A) = 81.2

det(3A) = 162.