Question

Dada a matriz D, calcule o determinante da matriz D²

a) 6

b) 4

c) 5

d) -6

e) - 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf det~(D)=2\cdot(-2)-(-2)\cdot3$

$\sf det~(D)=-4+6$

$\sf det~(D)=2$

Pelo Teorema de Binet:

$\sf det~(D^2)=det~(D)\cdot det~(D)$

Logo:

$\sf det~(D^2)=2\cdot2$

$\sf det~(D^2)=4$

Letra B

Answer 2

$det \: (D) = 2×(-2)-(-2)×3$

A Multiplicação de um número negativo por um número negativo resulta EM um número negativo: (+) × (-) = (-)

Sendo assim...

$det \: (D) = - 2 \times 2 - ( - 2) \times 3$

Quando existe - em frente à uma expressão em parênteses, Mude o sinal de cada termo da expressão.

Sendo assim...

$det \: (D) = - 2 \times 2 + 2 \times 3$

Para facilitar os cálculos, coloque o termo comum em evidência.

Sendo assim...

$det \: (D) = 2( - 2 + 3)$

Calcule a soma dos valores.

Sendo assim...

$</em></strong><strong><em>d</em></strong><strong><em>e</em></strong><strong><em>t</em></strong><strong><em> </em></strong><strong><em>\</em></strong><strong><em>:</em></strong><strong><em> </em></strong><strong><em>(</em></strong><strong><em>D</em></strong><strong><em>)</em></strong><strong><em>=</em></strong><strong><em>2 \times 1$

Qualquer termo multiplicado por 1 se mantém o mesmo.

Sendo assim...

$</em></strong><strong><em>det \: (D)</em></strong><strong><em>=</em></strong><strong><em>2$

Agora Vamos elevar o termo ao quadrado.

Sendo assim...

$</em></strong><strong><em>det \: (D)</em></strong><strong><em>=</em></strong><strong><em>4$

$</em></strong><strong><em>\</em></strong><strong><em>boxed</em></strong><strong><em>{</em></strong><strong><em>Resposta → Alternativa \: B</em></strong><strong><em>}</em></strong><strong><em>$