Question

Dada a matriz C =(cij),quadradas da ordem 3 ,cij=2i-3j,qual a soma dos elementos da diagonal secundária?
a)-1
b)-2
c)-3
d)6
e)-6

Answer 1

Sabendo que temos um matriz de ordem 3 então :

$A_{3 \times 3}=\left[\begin{array}{ccc}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\end{array}\right]$

Dada a regra $c_{ij}=2i-3j$ :

$c_{11} = 2(1) - 3(1) => 2-3 => -1$

$c_{12} = 2(1) - 3(2) => 2-6 => -4$

$c_{13} = 2(1) - 3(3) => 2-9 => -7$

$c_{21} = 2(2) - 3(1) => 4-3 => 1$

$c_{22} = 2(2) - 3(2) => 4-6 => -2$

$c_{23} = 2(2) - 3(3) => 4-9 => -5$

$c_{31} = 2(3) - 3(1) => 6-3 => 3$

$c_{32} = 2(3) -3(2) => 6-6 => 0$

$c_{33} = 2(3) - 3(3) => 6-9 = -3$

Com esses valores nossa matriz ficará da seguinte forma :

$A_{3 \times 3} =\left[\begin{array}{ccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\\3&0&-3\end{array}\right]$

Então a soma da diagonal secundária é :

$c_{13} + c_{22} + c_{31} = x$

$-7 + (-2) + 3 =$

$-7 -2 + 3 =-6$

Letra E

Espero ter ajudado !!!