Question

Dada a matriz:
B = ( 2 , 1)
( 3 , 2)

é possível afirmar que:
A) B-¹=( 0 , 1)
( 1 , 0 )
B) B-¹( -3, 5)
(4 , 2)

C) B-¹ (2 , 0 )
(0 , 1)


D) B -¹ ( 3 , 2 )
( 3 , 3 )


E) B-¹(2 , -1)
(-3 , 2)

Answer 1

Resposta:

Opção E)

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

B = | 2 1 |

| 3 2 |

Logo, temos que:

B . B^-1 = I2

Onde I2 é a matriz identidade de ordem 2.

Fazendo B^-1 = | a b |, temos:

| c d |

B . B^-1 = I2

| 2 1 | . | a b | = | 1 0 |

| 3 2 | | c d | | 0 1 |

Que equivale ao seguinte sistema:

2a+c= 1 (I)

3a+2c= 0 (II)

2b+d= 0 (III)

3b+2d= 1 (IV)

Fazendo (I).(-3/2)+(II):

2a+c= 1 (I)

0 +(1/2).c= -3/2 (V)

Logo, c=-3, e a=2

Fazendo (III).(-3/2)+(IV):

2b+d= 0 (III)

0 +(1/2).d= 1 (VI)

Logo, d= 2 e b= -1

Portanto, B^-1 = | 2 -1 |

| -3 2 |

Blz?

Abs :)