Question

Dada a matriz abaixo, calcule o valor de x, sabendo que o determinante de sua inversa é 1/2.

Answer 1

Olá, boa tarde!

Resposta:

$\Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\color{green}{x=-1}}}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte Matriz, e sabemos que a determinante de sua inversa é igual a $\mathsf{\frac{1}{2}}$.Podemos representar isso da seguinte forma:

$\mathsf{\left(\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ x & 1 \end{array}\right)}$

Usando a fórmula das matrizes podemos calcular o valor de x:

$\mathsf{ad - bc = \dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{1 \cdot 1 - 1 \cdot x = det}$

$\mathsf{1+1 = det}$

$\mathsf{2=det}$

$\mathsf{det=2}$

$\boxed{\mathsf{\color{green}{x=-1}}}$