Question

Dada a matriz A e a matriz B, calcular det ($A^{t}$ . B).

Answer 1

Olá

A resposta é alternativa B)

Resolução

Para calcular a transposta de A, basta pegar os elementos que estão em linha e coloca-los em coluna, e os que estão em coluna, coloca-los em linhas.

Se A=$\left[\begin{array}{ccc}2&0&-1\\3&2&-3\\\end{array}\right]$ Então $A^{t}= \left[\begin{array}{ccc}2&3\\0&2\\-1&-3\end{array}\right]$



Agora basta fazer o produto de At . B
Lembrando que a multiplicação de matrizes consiste em multiplicar linha por coluna.

$A^{t}.B= \left[\begin{array}{ccc}2+6&8-3&0+3\\0+4&0-2&0+2\\-1-6&-4+3&0-3\end{array}\right]$



$A^{t} .B= \left[\begin{array}{ccc}8&5&3\\4&-2&2\\-7&-1&-3\end{array}\right]$


Fazendo o determinante
Diagonal principal = (48+(-70)+(-12))
Diagonal secundária = (-60 + (-16)+42)

(48+(-70)+(-12)) - (-60 + (-16)+42) = 0