Question

Dada a matriz A,defina por A3x3=[1 2 3]
-1 4 5
2 3 6
Verifique se ela é simétrica,Justifique.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que A seja matriz simétrica, então sua transposta resulta nela própria, ou seja, se

A é simétrica, então A^t = A

E sabemos que a transposta de uma matriz quadrada é aquela em que, as linhas da anterior passam a ser suas colunas e, as colunas da anterior passam a ser suas linhas. Sendo assim

| 1 2 3 |

A = |-1 4 5 |

| 2 3 6 |

Logo ,

| 1 -1 2 |

A^t = | 2 4 3 |

| 3 5 6 |

Como A é diferente de A^t, logo A não é simétrica.