Question

Dada a matriz A=(aij)3x2 em que aij=(i+j)²-1 ,calcule o valor da expressão a11+a22-a12+a21.

Answer 1

E aí Estevão,

se a expressão matricial é dada por:

$a_{11}+a_{22}-a_{12}+a_{21}$

não necessitamos escrever a matriz A=(aij) 3x2, (3 linhas e 2 colunas), basta usarmos os elementos da matriz dada pela expressão e a calcularmos, lembrando que a sua lei de formação é dada por aij=(i+j)²-1:

onde:

$~~~~~i~j~~~~~i~j \\\left(\begin{array}{ccc}a_{1~1} &a_{1~2} \\a _{2~1} &a_{2~2} \\\end{array}\right)\\\\ i~\to~linhas\\ j~\to~colunas$

Efetuando a expressão, temos que:

$\{[(1+1)^2-1]+[(2+2)^2-1]-[(1+2)^2-1]+[(2+1)^2-1]\}\\\\ \{[2^2-1]+[4^2-1]-[3^2-1]+[3^2-1]\}\\\\ \{[4-1]+[16-1]-[9-1]+[9-1]\}\\\\ \{3+15-8+8\}\\\\ 18\\\\ ent\~ao:\\\\ \boxed{a_{11}+a_{22}-a_{12}+a_{21}=18}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))