Question

Dada a matriz A=(a_{y} )_{2x3} , onde Aa_{y} = \left \{ {{2i - j, se i = j} \atop {xi - 2, se i \neq}j } , calcule a soma de todos os seus elementos.

Answer 1

Temos uma matriz 2 x 3:

$\left[\begin{array}{ccc}1,1&1,2&1,3\\2,1&2,2&2,3\end{array}\right]$

Para i = j, temos (1, 1) e (2, 2). Substituindo a fórmula:

$\left[\begin{array}{ccc}2\cdot1-1&1,2&1,3\\2,1&2\cdot2-2&2,3\end{array}\right]$

Para os demais (i diferente de j), temos:

$\left[\begin{array}{ccc}2\cdot1-1&1-2\cdot2&1-2\cdot3\\2-2\cdot1&2\cdot2-2&2-2\cdot3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2-1&1-4&1-6\\2-2&4-2&2-6\end{array}\right] = \\ \\ \\ = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&-5\\0&2&-4\end{array}\right]$

A soma dos elementos é:

$1+(-3)+(-5)+0+2+(-4)=-2-4-2=-8$