Question

Dada a Matriz A = 5 3 10 6 -3 2 0 1 2 : a diferença entre os elementos da diagonal principal pelos elementos da diagonal secundária será

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf A=\Big(\begin{array}{ccc} \sf 5 & \sf 3 & \sf 10 \\ \sf 6 & \sf -3 & \sf 2 \\ \sf 0 & \sf 1 & \sf 2 \end{array}\Big)$

=> Diagonal principal

$\sf S=5-3+2$

$\sf S=2+2$

$\sf S=4$

=> Diagonal secundária

$\sf S=0-3+10$

$\sf S=-3+10$

$\sf S=7$

A diferença é $\sf 4-7=\red{-3}$

=> Determinante

$\sf det~(A)=5\cdot(-3)\cdot2+3\cdot2\cdot0+10\cdot6\cdot1-0\cdot(-3)\cdot10-1\cdot2\cdot5-2\cdot6\cdot3$

$\sf det~(A)=-30+0+60+0-10-36$

$\sf det~(A)=60-76$

$\sf \red{det~(A)=-16}$