Question

dada a matriz A =(3 2 ) determine a inversa de A
(1 1 )

Answer 1

Olá,

a matriz inversa 2x2 é bem simples de se determinar, basta trocar a posição dos elementos da diagonal principal(só a posição), e trocar o sinal dos elementos da diagonal secundária(só o sinal), e depois dividir pelo determinante da matriz A.

A=$\left[\begin{array}{ccc}3&2\\1&1\\\end{array}\right]$


Fazendo o determinante resultará em 1.

a inversa de A é $\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-1&3\\\end{array}\right]$


Como o determinante é 1, não tem porque dividir.

Se vc multiplicar a matriz inversa pela original, irá resultar na matriz identidade.